반변 텐서와 공변 텐서

반변 텐서는 일반적으로 아파트 단지 내에 회전구간에서 볼록거울, 오목거울(저쪽 좌표계)의 상(좌표계 변화율에 의해 최종 변환된 이쪽 텐서 성분의 저쪽 좌표계에서의 다른 모습.)에 해당되는 내용이다.

공변 텐서는 자동차 엔진에서 시동을 걸 때, 차 키(공변 변화율)를 꽂아 시동모터를 돌려(이쪽 좌표계의 공변되는 텐서 성분) 엔진의 동력(저쪽 좌표계의 변환되는 텐서 성분)을 얻는 과정이 공변 텐서이다.
(영화 인터스텔라에서 마지막쯤에 주인공이 우주공간에서 표류하고 있다가 갑자기 ‘저쪽’에서 어떠한 상(과거의 딸의 모습, 다른 여러 시공간의 이상하고 해괴한 모습)들이 보이는 것이 공변텐서의 예시라고 볼 수 있지 않을까.)

내(최민혁. 김인권이 지가 ‘메이슨 루이스’고 ‘강태공’이라고 사기치고 다니는거 방지.) 생각.

반변 텐서와 공변 텐서라는 개념이 현실 생활에서 찾아보기가 거의 없다.

반변 : 이쪽의 벡터가 저쪽 좌표계의 변화율에 의해 변할 때
공변 : 이쪽의 벡터가 이쪽 좌표계의 변화율에 의해 변할 때




---- 2025년 2월 14일 17시 10분경 ChatGPT가 말하는 내용 ----

**공변(공변량)과 반변(반변량)**은 주로 벡터 미적분학이나 텐서 해석에서 사용되는 용어입니다. 이들은 물리학, 특히 상대성 이론이나 변환 이론에서 매우 중요한 개념이기도 해요.

1. 공변 (Covariant):
• 공변량은 좌표계의 변화에 따라 변하는 양입니다.
• 예를 들어, 공변 벡터는 좌표계의 변환이 일어날 때, 각 성분이 같은 방식으로 변하는 벡터입니다.
• 쉽게 말해, 좌표계가 어떻게 바뀌든 그 변화와 “동기화”되어 변하는 물리량입니다.
• 예시로 좌표계의 변화에 맞춰 변하는 좌표 벡터를 들 수 있습니다.

2. 반변 (Contravariant):
• 반변량은 좌표계가 변할 때 그와 반대로 변하는 양입니다.
• 예를 들어, 반변 벡터는 좌표계 변환 시, 그 성분이 반대로 변하는 벡터입니다.
• 즉, 좌표계 변환이 일어날 때 공변량과 반대로 변하는 물리량입니다.
• 예시로는 속도 벡터나 위치 벡터 등이 반변 벡터로 취급될 수 있습니다.

예시:
• 공변 벡터: A_i (i는 인덱스, 예: x, y, z 방향의 성분)
• 좌표계가 변하면 각 성분 A_i도 같은 방식으로 변합니다.
• 반변 벡터: B^i (반대로 변하는 벡터 성분)
• 좌표계가 변하면 각 성분 B^i가 반대로 변합니다.

간단한 비유:
• 공변: 어떤 물체가 이동할 때, 그 물체의 위치를 나타내는 값이 그에 맞게 변하는 것.
• 반변: 물체의 속도나 운동 방향이 좌표계 변화에 따라 반대 방향으로 변하는 것.

공변과 반변은 주로 텐서 이론에서 중요한 역할을 하며, 특정 좌표계에서 물리적 현상을 다룰 때, 좌표계의 변환에 따라 벡터가 어떻게 변하는지 이해하는 데 핵심적인 개념입니다.



‘무슨 좌표계가 어떻게 변하는지’를 말 안하네 ㅋㅋ

역시 이 새끼도 모르네 ChatGPT.

내가 10여년 전부터 수 없이 많이 찾아봤는데, 해외 대학의 자료에도 딱히 구체적으로, 제대로 설명하는 사람이 없더라고.

그 동안 서울 올라와서 취업하고 직장 안정되면 여가로 아인슈타인 상대성 이론이랑 그 동안 못했던, 그리고 세상에 존재하는 모든 물리학, 화학, 생물학, 의학 등 모든걸 다 할려고 했는데


어떤 찌질이 새끼가 계속 이 해킹 피해를 이용해서 지가 내를 아주 잘 안다면서 개소리하면서 지 이야기로 내 이야기라며 내 상사나 대표이사 등한테 전화질 해대서 찌질거리질 않나,
(저번에는 어느 개발 회사에 면접보러 갔는데 병신같이 거기에 대놓고 있다가, 내가 회사 사무실 구경 한번 해보겠다니까 바로 그 뒷편에 있는 ‘비상계단’으로 도망가면서 거기 회사 사람들이랑 같이 조온나 당황하던 것도 봤음. 조온나 진짜 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 병신같이 기가 참. 대놓고 그 자리에서 팰까라는 생각도 스쳐 지나갔었음. 이 새끼 내 이러는거 해킹으로 눈치보면서 조온나 스릴감 넘쳐하면거 기분 좋아함. 그러다가 쳐발리면 경찰 신고함.)

그러다가 수사기관에 들키니까 병신같이 ‘미팅’이나 하자면서 거기서 고성방가로 찌질거리질 않나

그러면서 내 짤라라고 협박하고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 안그러면 일베 등 커뮤니티에 퍼트려 이 회사 이런 애(지 이야기 뒤집어 씌워놓은거) 쓰는데라고 ‘소문’ 낼꺼라면서 공갈협박 해서는

하여튼 이런거 때문에 그 동안 이거 하는게 너무 늦어졌네

지금 또 의도치 않게 해야하는 일들을 못하고 있어서 잠시나마 짬을 내서 또 이런거 한 번씩 함.

아 할게 많은데